¡Vamos allá con el ejercicio práctico!

Al igual que hicimos con la explicación teórica, dividiremos este caso práctico en dos partes. Esta primera publicación abraca todo menos, fuego, viento y nieve.

En los siguientes enlaces podéis repasar los temas teóricos de iniciación al cálculo de estructuras de madera.

Parte I

Fuego

Parte II

PARTE I.

Esta publicación es meramente orientativa, cada proyecto estructural es una caso particular, con unas características y condiciones específicas, que quizás no se tengan en cuenta en este artículo. Por ello, podemos usar esta información como guía de cálculo, para hacernos a la idea de las magnitudes de nuestra estructuras. En caso de querer tener un cálculo fiable con nuestra realidad debemos recurrir a la supervisión de un profesional competente en este campo.

¿CÓMO ES NUESTRO PROYECTO?

Es un forjado residencial compuesto por viguetas de madera aserrada C24 de “Pinus Sylvestris” de sección rectangular 100 x 160 mm, separadas entre sí 40 cm, apoyadas sobre dos vigas paralelas a 3,50 m. Tabiquería y pavimentación ordinaria.

-Clase de servicio:1

-Considerar densidad media = 500 kg/m³

-Hipótesis de cargas:

    G1. Carga permanente (sin incluir peso propio de la vigueta) : 1,50 kN/m²

    P2. Sobrecarga de uso puntual: 2kN   

    Q3.Sobrecarga de uso uniforme: 2kN/m²       

PARÁMETROS GEOMÉTRICOS

º = 0;           b_v = 100 mm;         h_v = 160 mm;         L_v = 3,50 m;             s = 0,40 m

– Factor de carga compartida. K_sys.

                Si el ancho tributario, s es  0,6 ; k_sys = 1,1

– Factor de la sección. K_M.

                Si las piezas, viguetas, son de sección rectangular; K_M = 0,70

– Factor de altura. K_h.

                Si es MA, K_h=  = 1,00          

PARÁMETROS DE LA MADERA.

Madera aserrada de coníferas, C24.

– Factor de cortante. K_cr.

                Si es MA; K_cr = 0,67

– Coeficiente de seguridad del material. ϒ_M.

                Si es MA; ϒ_M = 1,30

Clase de servicio 1.

– Factor de modificación. K_mod.– Factor de fluencia. K_def.

                Si es clase de servicio 1; k_def= 0,60

ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN

Acciones permanentes. Duración de carga permanente. G (kN/m) = b_v * h_v * P_media + G1 * s = 0,68.

Acciones variables. Carga uso puntual. Duración de carga corta. P (kN) = P2 = 2

Acciones variables.Carga uso uniforme. Duración de carga media. Q (kN/m) = Q3 * s = 0,80.

Las acciones de uso dependen de la categoría de uso:

Categoría A. Zonas residenciales.

Las combinaciones de acciones posibles son:

         A. 1,35 * G

         B.1,35 * G + 1,50 * P

         C. 1,35 * G + 1,50 * Q

Para saber qué caso es el más desfavorable en cada situación, debemos calcular las tres combinaciones y quedarnos con el de mayor resultado. Sin embargo, en este ejercicio, partimos sabiendo cual es la peor situación.

CÁLCULO.

VALORES CARACTERÍSTICOS DE CLASE RESISTENTEResistencia a flexión f_m,k (N/mm²) = 24

Resistencia a cortante f_v,k (N/mm²) = 4

Módulo de elasticidad paralelo medio E_0,medio (kN/mm²) = 11000

Módulo de elasticidad paralelo característico E_0,k (kN/mm²) = 7400

Módulo de cortante medio G_medio (kN/mm²) = 690

Módulo de cortante medio G_0,05 (kN/mm²) = 460

Densidad característica P_k (kg/m³) = 350

Densidad media P_media (kg/m³) = 500

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓNMódulo resistente (mm³)Momento de inercia (mm⁴)

ESTADOS LÍMITES

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO

Calculamos el Estado Límite Último de este forjado a esfuerzo flector y a esfuerzo cortante, para las combinaciones de acciones más desfavorable. Los índices de aprovechamiento de flexión y cortante deben ser ≤ 1, para garantizar el cumplimiento del E.L.U.

La flexión máxima de la pieza se produce en el medio de su longitud, con la combinación simultánea de cargas permanente y puntual, (B).

El cortante máxima del elemento se encuentra en el apoyo de la vigueta sobre la viga, con la combinación simultánea de cargas permanente y uso uniforme, (C).

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

Flecha de carga uniforme permanente G:

Flecha de carga puntual P:

Flecha de carga uniforme permanente Q:

Los valores límites de flecha nos orientan sobre la dimensión máxima que puede admitir la estructura. El índice de aprovechamiento de cada una de estas flechas nos garantiza su cumplimiento con el CTE, siempre y cuando sea ≤ 1.

En este caso, la situación más desfavorable para el cálculo de las flechas de integridad, confort y apariencia es la combinación simultánea de la carga G y P, (B).

En caso de que alguno de estos índice resultase >1, deberíamos modificar alguno de los parámetros de proyecto, dependiendo de cada caso será recomendable cambiar los geométricos o los parámetros de la madera.

¿Todo bien hasta aquí?

Hacemos una pausa para coger fuerzas.

En la próxima publicación finalizaremos el ejercicio con los temas de cálculo : fuego, viento y nieve.

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MUCHO ÁNIMO A TODOS

#yomequedoencasa #másmadera #juntospodemos #noestassolo

Muchas gracias.

Toca Madera · Irene Jimeno

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS.

Argüelles Álvarez, R., Arriaga, F., Esteban, M., Íñiguez-González, G. y Argüelles Bustillo, R (2013). Estructuras de madera. Bases de cálculo. Ed AITIM, Madrid.

Varios autores. (1995). Timber Engineering. Ed. H.J. Blass y otros. Centrum Hout, Holanda.

CTE. Código Técnico de la Edificación 2006 (revisión diciembre 2019).

UNE EN 1995-1-1/AN:2016-04. Parte 1-1.

UNE EN 1995-1-2. Parte 1-2.

UNE EN 338:2010. Madera estructural. Clases resistentes.