Toca Madera · Sounds Wood

En esta publicación teórica vamos a conocer los parámetros que necesitamos para calcular nuestro forjado.

La normativa que utilizaremos es la siguiente:

                       CTE-DB-SE. Seguridad Estructural.

                CTE-DB-SE-AE. Acciones en la edificación.

                CTE-DB-SE-M. Estructuras de Madera.

                CTE-DB-SI. Seguridad frente a incendio.

                UNE EN 1995-1-1/AN:2016-04. Parte 1-1.

                UNE EN 1995-1-2. Parte 1-2.

                UNE EN 338:2010. Madera estructural. Clases resistentes.

PARTE I

Esta publicación es meramente orientativa, cada proyecto estructural es una caso particular, con unas características y condiciones específicas, que quizás no se tengan en cuenta en este artículo. Por ello, podemos usar esta información como guía de cálculo, para hacernos a la idea de las magnitudes de nuestra estructuras. En caso de querer tener un cálculo fiable con nuestra realidad debemos recurrir a la supervisión de un profesional competente en este campo.

¿CÓMO ES NUESTRA ESTRUCTURA?

PARÁMETROS GEOMÉTRICOS

Un forjado es un elemento estructural horizontal (0º) o inclinado (cubiertas xº), constituido por vigas y viguetas, las cuales tienen un ancho b (mm), un canto h (mm) y una longitud L (m). Además, para el cálculo de estructuras es necesario conocer el ancho tributario*, s (m), que existe entre las viguetas que forman nuestro forjado.

*Ancho tributario: es la banda de carga que un elemento estructural asume.

PARÁMETROS DE LA MADERA

Conocer con qué tipo de madera, y dónde vamos a trabajar es muy importante, ya que determinará otros parámetros del cálculo. La madera estructural se clasifica según tres conceptos:

–Producto primario: Madera Aserrada (MA), Madera Laminada Encolada (MLE) y Madera Microlaminada (LVL).

–Clase resistente: maderas coníferas (C), maderas frondosas (D), madera laminada homogénea (GLh) o madera laminada combinada GLc.

–Clase de servicio: CS1,CS2 y CS3.

ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN

Es imprescindible conocer las acciones que actúan sobre nuestras estructuras, para poder verificar el cumplimiento de los requisitos de seguridad estructural (capacidad portante y estabilidad) y aptitud al servicio.

Acciones permanentes G (kN/m)

                Son la suma de las cargas del peso propio (elementos estructurales, cerramiento, tabiquería, rellenos, equipos fijos..), así como de las acciones del terreno.

Acciones variables

Carga uso puntual P (kN) *

Carga uso uniforme Q (kN/m) *

Carga nieve q_n (kN/m)

Carga viento 0º Tipo 1 q_v1 (kN/m)

Carga viento 0º Tipo 2 q_v2 (kN/m)

Carga viento 90º  q_v (kN/m)

*Las acciones de uso dependen de la categoría de uso:

Categoría A. Zonas residenciales.

Categoría B. Zonas administrativas.

Categoría C. Zonas destinadas al público.

Categoría D. Zonas comerciales.

Categoría E. Zonas de tráfico y aparcamiento.

Categoría F. Cubiertas transitadas accesibles sólo privadamente.

Categoría G. Cubiertas de mantenimiento.

CÁLCULO TEÓRICO

VALORES CARACTERÍSTICOS DE CLASE RESISTENTE

La madera es un material natural, heterogéneo y anisótropo, por ello, la resistencia de sus propiedades mecánicas es distinta dependiendo si es paralela o perpendicular a las fibras de la pieza de madera.Resistencia a flexión f_m,k (N/mm²)

Resistencia a tracción paralela a la fibra f_t,o,k (N/mm²)

Resistencia a tracción perpendicular a la fibra f_t,90,k (N/mm²)

Resistencia a compresión perpendicular a la fibra f_c,90,k (N/mm²)

Resistencia a compresión paralela a la fibra f_c,0,k (N/mm²)

Resistencia a cortante f_v,k (N/mm²)

Módulo de elasticidad paralelo medio E_0,medio (kN/mm²)

Módulo de elasticidad paralelo característico E_0,k (kN/mm²)

Módulo de elasticidad perpendicular medio E_90,medio (kN/mm²)

Módulo de cortante medio G_medio (kN/mm²)

Módulo de cortante medio G_0,05 (kN/mm²)

Densidad característica P_k (kg/m³)

Densidad media P_media (kg/m³)

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN

La anisotropía de la madera requiere comprobar estas magnitudes tanto en el eje fuerte de la sección “y“, como en el perpendicular a este “z“.

El módulo resistente es una magnitud geométrica que caracteriza la resistencia, en este caso de un elemento de madera, a ser sometido a flexión (mm³).El momento de inercia es una medida que nos permite conocer la oposición que presenta un objeto a cambiar su velocidad de rotación alrededor de un eje de rotación determinado. En este caso, también se calcula el impedimento total de la pieza de madera. (mm⁴) ESTADOS LÍMITES

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO

Son aquellos que, una vez sobrepasados, determinan que la estructura ya no garantiza la función para la cual fue proyectada.

Esta seguridad estructural se recoge en la normativa en los coeficientes parciales de seguridad de acciones (ϒ). Siendo 1,35 para acciones permanentes y 1,50 para acciones variables en situación desfavorable. En caso de fuego, estos coeficientes parciales de seguridad de acciones son la unidad.

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

El cumplimiento de estos parámetros nos garantizan la integridad de los elementos constructivos, así como el confort de los usuarios y la apariencia de la obra.

Límite de integridad (mm), depende de los elementos constructivos que contenga la estructura.            Forjados y cubiertas con tabiques o pavimentos frágiles. Forjados y cubiertas con tabiques o pavimentos ordinarios.Resto de los casos

Límite de confort (mm)Límite de apariencia (mm)La flecha es el descenso del vano, producido por una flexión, respecto a su posición inicial.                Flecha de carga uniforme                Flecha de carga puntual

COMBINACIÓN DE ACCIONES

Cuando en una misma estructura se presentan combinaciones de acciones, debemos recurrir a los coeficientes de simultaneidad, siendo Ψ₀ para acciones variables, Ψ₁ para acciones frecuentes y Ψ₂ para casi permanentes.

Los coeficientes parciales de seguridad en situación desfavorable son 1,35  para acciones permanentes y 1,50 para variables.

COEFICIENTES

Como habréis podido observar al inicio de este artículo, en cada estructura existen varios condicionantes, ya sea el tipo de madera a usar, la clase de servicio en la que se va a trabajar o hasta la propia geometría. Para poder calcular un valor numérico, fiable, en relación a estas variables utilizamos coeficientes o factores matemáticos que incorporan estas circunstancias.

Factor de modificación. K_mod. Cuando una combinación de acciones contiene acciones pertenecientes a diferentes clases de duración, se debe elegir el k_mod correspondiente a la acción de más corta duración. Cada clase de servicio tiene relacionado unos k_mod determinados en función de la duración de la carga.

Cuando se supone una carga de breve duración, la madera responde con una capacidad mayor de resistencia que si la carga fuera permanente.

En caso de fuego ;k_mod’ = 1,00

Factor de carga compartida. K_sys.

                Si el ancho tributario, s es  0,6 ; k_sys = 1,1

                Si s > 0,6; k_sys =1

Factor de la sección. K_M.

                Si las piezas, viguetas, son de sección rectangular; K_M = 0,70

                Si las piezas tienen otras secciones; K_M = 1,00

Factor de altura. K_h.          Factor de cortante. K_cr.

                Si es MA; K_cr = 0,67

                Si es ME; K_cr = 0,67

                Si es LVL; K_cr = 1,00

Factor de fluencia. K_def.

                Si es clase de servicio 1; k_def= 0,60

                Si es clase de servicio 2; k_def= 0,80

                Si es clase de servicio 3; k_def= 2,00

Coeficiente de seguridad del material. ϒ_M.

                Si es MA; ϒ_M = 1,30

                Si es ME; ϒ_M  = 1,25

                Si es LVL; ϒ_M = 1,20

En caso de fuego ;ϒ_M’ = 1,00

¡Cuánto número y cuanta ecuación!

No os asustéis, interrumpimos en este punto la Parte I para que podáis interiorizar estos conceptos y coger fuerzas para lo que estamos preparando.

En próximas publicaciones veremos los temas de cálculo : fuego, viento y nieve; para finalizar con un ejemplo práctico.

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Muchas gracias.

Toca Madera · Irene Jimeno

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS.

Argüelles Álvarez, R., Arriaga, F., Esteban, M., Íñiguez-González, G. y Argüelles Bustillo, R (2013). Estructuras de madera. Bases de cálculo. Ed AITIM, Madrid.

Varios autores. (1995). Timber Engineering. Ed. H.J. Blass y otros. Centrum Hout, Holanda.

CTE. Código Técnico de la Edificación 2006 (revisión diciembre 2019).

UNE EN 1995-1-1/AN:2016-04. Parte 1-1.

UNE EN 1995-1-2. Parte 1-2.

UNE EN 338:2010. Madera estructural. Clases resistentes.